椭圆的准线推导公式 (椭圆的准线推导公式视频)

数学中椭圆的准线是什么？

在圆锥曲线的统一定义中:到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹,叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线(Directrix)。

0<e<1时, 轨迹为椭圆; e=1时, 轨迹为抛物线; e>1时,轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。

在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。

扩展资料：

曲面是直线或曲线在一定约束条件下的运动轨迹。这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线；曲面上任一位置的母线称为素线。

母线运动时所受的约束，称为运动的约束条件。在约束条件中，控制母线运动的直线或曲线称为导线；控制母线运动的平面称为导平面。

椭圆的准线有什么作用，举例说明，谢谢？

准线和焦点的作用和意义是一样的，都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的。

椭圆第二定义： 平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数：e=c/a（0<e<1）的动点M的轨迹叫椭圆。（其中定点——椭圆的焦点；定直线——准线；定值即常数——离心率）。准线方程为：x=±a²/c（焦点在x轴上）或y =± a²/c（焦点在y轴上）。 椭圆的通径：通径长2b²/a 。

常用结论——椭圆两准线间的距离是2a²/c，焦点到相应准线的距离是b²/c。