小学蝴蝶定理公式原理 (小学蝴蝶定理公式视频)

为什么小学会出现蝴蝶定理？

小学为什么会出现蝴蝶定理

数学有些稍有难度好知识是分两个甚至更多阶段出现的。这样在小学渗透点，到初中有熟悉感，便于理解接受。但对小学生来说有初步认识就行，没必把时间和精力花在个别难题上，到初中随着知识的增多，再学这类题是水到渠成，自然会。

如：无理数在小学就出现了，圆周率兀，但在小学没必要对学生说过多，知道兀是圆周率→即每个圆的周长都是它直径的兀信，

兀→是个无限不循环的小数，是个无理数就行了。到初中学实数时再具体复讲不迟。

蝴蝶定理也是一样，知道它是一个几何定理就行。

小学奥数蝴蝶定理的内容是什么？

定义蝴蝶定理(Butterfly Theorem):设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。

去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为"坎迪定理"，

不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP ,这对2，3均成立。

蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一。

这个命题最早出现在1815年，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，由于其几何图形形象奇特，貌似蝴蝶，便以此命名。

定理历史这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国的一本杂志《男士日记》(Gentleman's Diary)39-40页(P39-40)上。有意思的是，直到1972年以前，人们的证明都并非初等，且十分繁琐。这篇文章登出的当年，英国一个自学成才的中学数学教师W.G.霍纳(他发明了多项式方程近似根的霍纳法)给出了第一个证明，完全是相等的;另一个证明由理查德·泰勒(Richard Taylor)给出。另外一种早期的证明由M.布兰德(Mile Brand)1827年的一书中给出。最为简洁的证法是射影几何的证法，由英国的J·开世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"给出，只有一句话，用的是线束的交比。"蝴蝶定理"这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形象一只蝴蝶。1981年，Crux杂志刊登了K.萨蒂亚纳拉亚纳(Kesirajn Satyanarayana)用解析几何的一种比较简单的方法，利用直线束，二次曲线束。

如图，在梯形中，存在以下关系：

(1)相似图形，面积比等于对应边长比的平方S1：S2=a^2/b^2

（2）S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ；

（3）S3=S4 ；

（4）S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)

(5) AO：BO=(S1+S3)：(S2+S4)

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