九数 (九数云)

古算名词，表示数学的九个部分。《周礼?地官司徒?保氏》说：对贵族子弟“乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五驭，五曰六书，六曰九数。”始见九数之名。东汉郑玄(公元127～200年)《周礼注》引郑众(?～公元83年)说：“九数：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要。今有重差、勾股也。”魏刘徽说：“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣。”根据对《九章算术》内容结构、体例的分析，证明二郑与刘徽的说法是正确的。汉代勾股算术发展起来，遂将旁要并入勾股，作为《九章算术》第九章。后来，人们便将《九章》的篇名方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股作为九数，它们是中国古典数学的主要研究课题，构筑了其理论体系的主要框架。直到明清，许多数学著作仍以九数为名，或作为其篇名，其中粟米多改称粟布。