直棱锥和斜棱锥有什么区别 (正棱锥斜棱锥)

什么叫正棱柱，直棱柱，正棱锥，直棱锥？

正棱柱是侧棱垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱，但是侧棱和底面边长不一定相等，正棱柱的侧面为矩形，但不一定是正方形。正三棱柱一定有外接球，但直径一定不是正三棱柱的高。正四棱柱是指上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱。

直棱柱是侧棱垂直于底面，侧棱和底面边长不一定相等，只是底面多边形，形状也不确定。直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形等，侧面都是长方形，根据底面图形的边数，我们就说它是直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱等。

正棱锥是指底面是正多边形，且从顶点到底面的垂线足是这个正多边形的中心的棱锥。正棱锥的底面是正多边形，侧面全是等腰三角形，侧面展开图是由公共顶点的若干个等腰三角形三角形所组成的平面图形。

直棱锥是指顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥，即平面外的顶点和某个顶点连成的直线垂直于地面，直棱锥包含于正棱锥。直四棱锥的底面是矩形，顶点在底面的投影是矩形的中心。

高中数学立体几何怎样建系？

立体几何问题的坐标化使得几何问题代数化，在一定层次上降低了立体几何问题的思维难度，从而把相关的距离和角的求解转化为代数运算，有助于提高问题解决的效率。所以，在问题求解之初，坐标系的建立就显得至关重要，如果坐标系建立错误，那么整个问题就会求解错误，结合自身经验，有这样三种坐标系建立形态

第一，寻找“墙拐角”，这种情况较为简单，比如我们常见的图形有正方体、长方体、直角椎、直棱柱等，让坐标系的三个轴尽可能地穿过几何体更多的顶点，这样坐标写起来比较简单。

第二，寻找“立柱面”，通常空间坐标系的建立其中z轴最为重要，首先看看几何体中有没有与底面垂直的面，在这个面中找垂线作为z轴，另外x，y轴在底面中生成，至于用左手标架还是右手标架是无所谓的，只要坐标正确就好了。

第三，建立“切柱面”，有的图形垂直关系不多，所以可以在几何图形中切出一个垂面，在这个面中立柱即建立z轴，至于x，y轴和第二点类似不在赘述

尽管坐标化的方法给立体几何带来了便捷，并不意味着可以投机取巧，只学坐标法，这样可能会弱化你的空间想象能力，对于复杂图形的坐标系建立还是需要传统几何方法的。