渐开线的基本特征有哪些 (渐开线齿廓有哪三个基本特征)

将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。 

直线在圆上纯滚动时，直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。 渐开线的形状仅取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。渐开线方程为：

x=r×cosθ+θ×r×sinθ

y=r×sinθ-θ×r×cosθ

z=0

式中，r为基圆半径；θ为展角，其单位为弧度

展角θ和压力角α之间的关系称为渐开线函数 

θ=inv(α)=tan(α)-α

式中，inv为渐开线involute的缩写

渐开线的基本特征有哪些

（1）渐开线的发生线展直前后长度不变，即发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长。

（2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切。

（3）渐开线的形状取决于基圆的大小，同一基圆上的渐开线形状完全相同。基圆越大渐开线越平直，基圆半径为无穷大时，渐开线就成为直线，即基圆半径。

（4）因渐开线是从基圆开始向外展开的，故基圆以内无渐开线；渐开线上各点压力角不相等。离基圆越远，压力角越大。扩展资料因渐开线具有众多优点，是应用最广的一种齿轮曲线。

在实际应用中，渐开线和摆线主要用来设计齿轮、齿条的形状，因为齿轮、齿条的工作方式都是“滚动”，渐开线圆柱齿轮是齿轮中的一种。齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，便被称为渐开线齿轮。齿形有多种形式，其中以渐开线齿形最为常见。

渐开线齿形常用的加工方法有两大类，即成形法和展成法。

18世纪工业革命时期，齿轮技术得到高速发展，人们对齿轮进行了大量的研究。

1733年法国数学家卡米发表了齿廓啮合基本定律；1765年瑞士数学家欧拉建议采用渐开线作齿廓曲线。