奇函数的图像 (奇函数的图像关于原点对称吗?)
作者:颜延志
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2023-05-23 06:33:29
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各位网友们好,相信很多人对奇函数的图像都不是特别的了解,因此呢,今天就来为大家分享下关于奇函数的图像以及奇函数与偶函数的图像的问题知识,还望可以帮助大家,解决大家的一些困惑,下面一起来看看吧!
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奇函数和偶函数怎么判断
奇函数和偶函数判断如下
1、定义上来看:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。
2、图像上来看:
偶函数的tuxiang关于y轴对称,奇函数的图xiang关于原点成中心对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图象关于原点对称点(x,y)→(-x,-y)奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。
奇函数、偶函数的图像特点
1、奇函数图象关于原点对称。奇函数的图象,是个以原点为对称中心的中心对称图象。
2、偶函数图象关于y轴对称。偶函数的图象,是个以y轴为对称轴的轴对称图象。
3、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。
奇函数与偶函数的图像
奇函数:由定义f(x)=-f(-x)可知x为相反数时
函数值f(x)也取相反数
所以图像关于x轴对称一下,再关于y轴对称一下
两次对称和关于原点对称的效果相同
所以图像关于原点对称
如:y=5x的图像,y=1/x的图像等
偶函数:由定义f(x)=f(-x)可知
x为相反数时
函数值f(x)不变
所以图像只关于y轴对称
如:y=x^2的图像等
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