弧长公式 (弧长公式初中数学)

弧长计算公式

弧长计算公式是：

L=n×π×r/180，L=α×r。其中n就是圆心角度数（角度制），r就是半径，L就是圆心角弧长，α就是圆心角度数（弧度制）。

1、弧长公式：l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长，事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360n为圆心角的度数，R为底面圆的半径

2、弧长公式由定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式推导而来。弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。

S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）

S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数，R为扇形所对应圆的半径）

S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）

弧长公式是什么?

弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°。

s不仅表示的圆周有过的路程，更直白的解释为圆周的弧度，按照圆弧公式，便得出s=R*θ。

在数学和物理中，弧度是角的度量单位，是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

扩展资料

在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。在初中数学中，学过圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

但如果利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α| r，即α的大小与半径之积。

同样，可以简化扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式。）

参考资料来源：百度百科-弧度