勾股定理放线顺口溜 (勾股定理放线都用多少米)
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本文目录一览
- 1、勾股数顺口溜
- 2、勾股数顺口溜是什么?
勾股数顺口溜
勾股数顺口溜如下:
3,4,5:勾三股四弦五。5,12,13:5·12记一生(13)。6,8,10:连续的偶数。8,15,17:八月十五在一起(17)。常用的套路:当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。
勾股数(又名商高数或毕氏数)是由三个正整数组成的数组。
勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)
特殊勾股数:连续的勾股数只有3,4,5。连续的偶数勾股数只有6,8,10。
勾股数常用的套路,实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
这是最经典的一个套路,而且由于两个连续自然数必然互质,所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
勾股定理的由来
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实,我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多。
如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证,周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例(32+42=52)。所以现在数学界把它称为勾股定理。
勾股数顺口溜是什么?
3,4,5:勾三股四弦五;5,12,13:5·21(12)记一生(13)等等。
勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)。
又由于,任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个正整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数,所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。
常见勾股数顺口溜:
3,4,5:勾三股四弦五。
5,12,13:5·12记一生(13)。
6,8,10:连续的偶数。
8,15,17:八月十五在一起(17)。
特殊勾股数:
连续的勾股数只有3,4,5。
连续的偶数勾股数只有6,8,10。
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