自然数集有哪些 (自然数集有哪些数字组成)

非负整数集，自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集。有包括那些请举例给我谢谢

非负整数集(零和正整数，如：0、5、6、96......)

自然数集(零和正整数，如：0、5、6、96......)

正整数集(如1、3、6、978......)

整数集(正整数、负整数、零，如：7、9、-3、-78、0......)

有理数集(整数和分数，如-4，-8分之7，-0.25，0，34，97，7分之3......)

无理数集(开方开不尽的数，如√3；无限不循环小数，0.12112111211112.......π类)

正整数

它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“1头牛，2头牛”或是“5个人，6个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。

零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-***命数法中的零(zero)来自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。

自然数集包括什么?

自然数集包括全体非负整数，自然数有无穷无尽的个数。

数学中一些常用的数集及其记法：

1、所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+。

2、所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-。

3、全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N。

4、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z。

集合元素具有以下性质：

1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。