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垂直平分线的定义 (中垂线的性质及判定)

作者：严川皓在线学习 2023-05-21 00:58:21 阅读：24

各位网友们好，相信很多人对垂直平分线的定义都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于垂直平分线的定义以及线段垂直的性质与判定的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

垂直平分线的定义 (中垂线的性质及判定)

本文目录一览

1、垂直平分线的定义

2、垂直平分线的定义和用法

垂直平分线的定义

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)(英文:perpendicularbisector)。
垂直平分线，简称"中垂线"，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直线把一条线段从中间分成相等的二条线段，并且与所分的线段垂直，这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用圆规和直尺作图才能作出。
中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，中垂线是线段的一条对称轴。
判定定理是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
证明提示：连接顶点到线段中点,根据三角形全等的判定定理SSS（三边相等）,可以证明两个三角形全等,在线段中点处的两个角相等,它们相加是180°,于是每个角是90°,就是中线垂直于底线,于是这个顶点在线段的垂直平分线上。经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。
它是初中几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)。
垂直平分线的性质：
(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段。
(2)垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
(4)垂直平分线的判定：必须同时满足①直线过线段中点；②直线⊥线段。
2、垂直平分线判定方法：
(1)利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。
(2)到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)。
3、垂直平分线的逆定理：
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

垂直平分线的定义和用法

定义：一直线垂直且平分一线段，这条直线叫这线段的垂直平分线。判定：1、根据定义。2、如果直线上的一点到线段两端距离相等，那么这一直线是线段的垂直平分线。

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