勾股定理100个常用数 (勾股定理小论文100字)

勾股数有哪些100以内

100之内勾股数是：abc3、4、5；5、12、13；6、8、10；7、24、25；8、15、17；9、12、15；9、40、41；10、24、26；11、60、61；12、16、20；12、35、37；13、84、85；14、48、50；15、20、25；15、36、39；16、30、34；16等。

扩展信息：

一.公式

a=m,b=(m^2/k-k)/2,c=(m^2/k k)/2

其中m3

1.当m确定为任意大于等于3的奇数时，k={1，m 2小于m的所有因子}

2.当m确定为任意大于等于4的偶数时，k={ m ^ 2/2小于m的所有偶数因子}

二、常见的组合套路

1.当A是大于1的奇数2n 1时，B=2N2N1，C=2N2N1。

其实就是把A的平方数拆分成两个连续的自然数，比如：

(a，b，c)=(3，4，5)当n=1时

(a，b，c)=(5，12，13)当n=2时

(a，b，c)=(7，24，25)当n=3时

2.当A是大于4的偶数2n时，B=n-1，C=n-1

即减1加1到A的一半的平方，例如：

(a，b，c)=(6，8，10)当n=3时

(a，b，c)=(8，15，17)当n=4时

当n=5时，(a，b，c)=(10，24，26)

当n=6时，(a，b，c)=(12，35，37)

勾股数(也称为商高数或毕达哥拉斯数)是由三个正整数组成的数组。勾股定理：直角三角形的两条直角边A和B的平方和等于斜边C的平方(AB=C)。

常用勾股数有哪些？

数学常用勾股数如下：

1、（3、4、5） （6、8、10）（5、12、13）

2、（8、15、17） （7、24、25）（9、40、41）

3、（10、24、26）（11、60、61）

4、（12、35、37）（48、55、73）

5、（12、16、20）（13、84、85）

6、（20、21、29）（20、99、101）

7、（60、91、109）（15、112、113）

扩展资料：

勾股数是勾股定理中的三角形三边a，b，c满足a²=b²+c²（a为斜边）。寻找满足勾股定理的勾股数时，可以通过以下方法：

1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

n=3时(a,b,c)=(7,24,25)

由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。

2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1

也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的。

3、如果只想得到互质的数组，可以将第二条公式改成：对于a=4n (大于等于2), b=4n²-1, c=4n²+1，例如：

n=2时(a,b,c)=(8,15,17)

n=3时(a,b,c)=(12,35,37)

n=4时(a,b,c)=(16,63,65)

参考资料来源：百度百科-勾股数