奇函数的十种模型 (指数函数奇函数模型)

奇函数有哪些？

9大常见奇函数如图：

奇函数的性质

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

偶函数的性质

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

8个典型奇偶函数都有哪些？

8个典型奇偶函数有：

1、正弦函数（y=sinx)是奇函数。

2、正切函数（y=tanx)是奇函数。

3、余切函数（y=cotx)是奇函数。

4、余割函数（y=cscx)是奇函数。

5、反比例函数是奇函数。

6、f(x)=kx是奇函数。

7、f(x)=x^a，其中a为奇数。

8、双曲正弦函数伟奇函数，函数表达式为：f(x)=(e^x-e^-x)/2。

概述

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《＝=》f(x)的图像关于原点对称。

点（x，y）→（－x，－y）。

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。