二倍角公式 (二倍角公式三角函数公式)

二倍角公式是什么

二倍角公式是：sinx=2sin(x/2)

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用

1、二倍角公式：sinx=2sin(x/2)，降幂公式：cosx=2cos^2(x/2)。

2、二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

3、数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

二倍角公式

二倍角公式： tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

扩展资料

公式

推导过程

在正弦和余弦二倍角公式中，角2α可以为任意角，但正切二倍角公式中，只有当

时才成立；倍角公式不限于2α是α的二倍形式，其它如4α是2α的二倍形式都是适用的。

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

推导：

余弦的“和角公式”和“二倍角公式”推导。

1、余弦的“和角公式”

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;

余弦的“二倍角公式”

（1）余弦的“二倍角公式（一）”

在余弦的“和角公式”中，令β=α，则有

cos2α=cos(α+α)

=cosαcosα-sinαsinα=(cosα)^2-(sinα)^2。

即：cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2。