直三棱锥的性质特点 (直四棱锥的性质?)
作者:曲甜梦
干货分享
2023-05-19 13:14:20
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各位网友们好,相信很多人对直三棱锥的性质特点都不是特别的了解,因此呢,今天就来为大家分享下关于直三棱锥的性质特点以及直角三棱锥高的性质的问题知识,还望可以帮助大家,解决大家的一些困惑,下面一起来看看吧!
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直角三棱锥的性质
直角三棱锥的四个面里,有3个面是,直角三角形,并且写三个面两两垂直,直角三角形的三个直角共顶点。三棱锥体积等于三条直角棱长的积的1/6。直三棱锥究竟是什么
所谓直三棱锥就是指有一天棱与一个面垂直的三棱锥,而正三棱锥是指有一个面为正三角形而其余几个面的交点的射影正在这个正三角形的中心的三棱锥。
而三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB',且三棱等),且它们两个的顶点都是A',即A'到它们底面的距离都相等,所以三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等,故三棱锥C-A'AB,三棱锥C-A'B'B,三棱锥A'-CB'C'的体积都相等。
例题:
这是一个一般的三棱柱ABC-A'B'C',它的体积可以分为三个等体积的三棱锥,即三棱锥C-A'AB,三棱锥C-A'B'B,三棱锥A'-CB'C'。
因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形,所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积,即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等,它们两个的顶点都是C,即C到它们底面的距离都相等,所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。
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