方阵问题公式 (方阵问题公式讲解视频)
各位网友们好,相信很多人对方阵问题公式都不是特别的了解,因此呢,今天就来为大家分享下关于方阵问题公式以及小学方阵问题的所有公式的问题知识,还望可以帮助大家,解决大家的一些困惑,下面一起来看看吧!
本文目录一览
- 1、方阵问题公式
- 2、方阵问题的公式有哪些?
方阵问题公式
方阵分为空心方阵和实心方阵,两者的常用公式如下:
一、空心方阵
1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。
2、空心方阵的总数=(外层每边数-层数)X层数X4。
二、实心方阵计算公式有:
1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。
3、去掉一行,一列总人数比内一层总人数多2。
4、实心方阵最外层总人数=(方阵最外层每边人数-1)X4 或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。
方阵问题的公式有哪些?
公式为:(最内层+最外层)*层数/2
n列n排的实心方阵人数为n平方 人
n列n排的方阵,最外层有4n-4人,其他多边形可类推,例如:三角形为3n-3
方阵中:方阵人数=(最外层人数/4 + 1)的平方
方阵分为空心方阵和实心方阵,两者的常用公式如下:
空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。
空心方阵的总数=(外层每边数-层数)X层数X4。
扩展资料:
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4(X-2)-4
如此类推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明显这是一个公差为8的等差数列,代入等差数列公式:
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得:
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所谓:(外层每边数量-层数)*层数*4
参考资料来源:百度百科-空心方阵
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