子集符号 (非空子集符号)

有没有数学符号表示子集？ 非空子集和真子集呢？

子集表示为A⊆B，非空子集表示为A≠∅，真子集表示为A⊊B。

子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。即∀a∈A有a∈B，则A⊆B。

非空子集：在一个集合A的所有子集中，不包括空集（即空集以外）的子集就叫做非空子集，即A≠∅。

真子集：集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集，记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”。即对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

扩展资料：

子集的相关命题及证明

1、若集合A有n个元素，则集合A的子集个数为2n，且有2n-1个真子集，2n-2个非空真子集。

设元素编号为1, 2, ...n，每个子集对应一个长度为n的二进制数（规定数的第i位为1一共有2n个数，因此对应2n个子集。去掉11...1，则有2n-1个真子集，再去掉00...0（表示空集）则有2n-2个非空真子集。

2、若A，B，C是集合，则自反性A⊆A，反对称性A⊆B且B⊆A，当且仅当A=B，传递性A⊆B且B⊆C则A⊆C。这个命题说明对任意集合S，S的幂集按包含排序是一个有界格，与其他命题相结合，则它是一个布尔代数。

参考资料来源：百度百科-子集

参考资料来源：百度百科-非空子集

参考资料来源：百度百科-真子集

子集和真子集的符号是什么？

子集：AB。真子集：AB。

子集的符号语言：若a∈A，均有a∈B，则AB。

真子集的符号语言：如果集合AB，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，集合A是集合B的真子集。记作AB。

当存在两个集合，它们分别为集合A与集合B的时候，如果集合A当中所包含的元素，我们都能够从集合B当中找出元素与它一一相对应，那我们就可以说，集合A就是集合B的子集。

举例说明：设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅；而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。