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r是实数集，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。 实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。 但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。 实数和虚数共同构成复数。

18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。 但当时的实数集并没有精确的定义。 直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。 任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。

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